home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Graphics Plus / Graphics Plus.iso / msdos / fractal / fracxtr5 / frm / bofmaps.frm < prev    next >
Text File  |  1992-07-10  |  2KB  |  65 lines
  1. comment {
  2.  The fractals in this file were adapted from Peitgen and Richter's "The
  3. Beauty of Fractals". Since I know little about the Fractint formula compiler,
  4. and even less about the mathematics behind fractals (in the nine years since
  5. high school, I have lapsed a bit in my Algebra and Trig: oh, my brain
  6. hurts!), these attempts at coding formulae were very much trial and error. I
  7. had to do a lot of "plug it in and try" before I got anything other than a
  8. blank screen. If anyone cares to improve on these, simplify them, clean them
  9. up or make them faster, please do. They aren't anything spectacular, they
  10. just manage to generate some of the maps in "The Beauty of Fractals" that
  11. I've been wanting to reproduce.
  12.  
  13.   Now if anyone cares to have a go at those Lotka-Volterra Equations, or the
  14. Boundary Value Problems Discretized on N Points (in 6 dimensions, yet!), the
  15. gauntlet is down. Have fun.
  16.  
  17.    For any comments, questions, general bafflegab, or if you manage to create
  18. something really wonderful with these fractals, leave me a note in any of the
  19. Fractal conferences around, or on Ideal Systems BBS at (508) 757-1806. Alas,
  20. I can't afford Compuserve.
  21.  
  22.   or...drop me a line:
  23.  
  24.     Peter Jack
  25.     579 King St. Apt #2
  26.     London, Ontario
  27.     Canada
  28.     N6B 1T4
  29.  
  30. Enjoy!
  31.   Peter Jack
  32. }
  33.  
  34. BOFMaps61-65 {;A variation on Newton's method
  35. ;Use 0/-0.5 for P1, and Floating Point to create the fractals used for
  36. ;maps 61 through 65, on pages 90 and 91, in "The Beauty of Fractals".             
  37. z=Pixel:
  38. z2=z*z;
  39. z3=z*z*z;
  40. z4=z*z*z*z;
  41. z=z-((z4-z3*0.5+z2*0.5-z*0.5-0.5)/((z3*4-z2*1.5+z-.5)+P1)),
  42. |(z4-z3*0.5+z2*0.5-z*0.5-0.5)| >= 0.00004
  43. }
  44.  
  45. BOFMaps75-76 {;A variation on Newton's method
  46. ;Use 0/0.25 for P1, and Floating Point to create the fractals used for
  47. ;maps 75 and 76, on pages 114 and 115, in "The Beauty of Fractals". 
  48. z=Pixel:
  49. z2=z*z;
  50. z3=z*z*z;
  51. z=z-((z3-z*.25-1.25)/((z2*3-.25)+P1)),
  52. |(z3-z*.25-1.25)| >= 0.000001
  53. }
  54.  
  55. BOFMaps77-78 {;Another variation on Newton's method
  56. ;Use 0/0 for P1, and Floating Point to create the fractals used for
  57. ;maps 77 and 78, on pages 116 nad 117, in "The Beauty of Fractals"       
  58. z=Pixel:
  59. z2=z*z;
  60. z3=z*z*z;
  61. z=z-((z3-z*.5-.5)/((z2*3-.5)+P1)),
  62. |(z3-z*.5-.5)| >= 0.000000000001
  63. }
  64.  
  65.